Thema

Auf dieser Seite werden wechselnde Themen aus der fachbezogenen Mathematik für die Berufsfelder Mediengestaltung, Medientechnologie Druck und Fotografie behandelt.


Papier

Tausend-Bogen-Masse und Tausend-Bogen-Preis

Papierpreise werden entweder pro tausend Bogen (Tausend-Bogen-Preise) oder alternativ pro Kilogramm oder hundert Kilogramm angegeben, gelegentlich auch pro Tonne.

Wenn der Tausend-Bogen-Preis angegeben ist, kann der Preis für jede beliebige Bogenzahl sehr einfach berechnet werden.

Beispiel 1: Wie hoch ist der Preis für 96 000 Bogen, wenn der Tausend-Bogen-Preis 148,50 EUR beträgt?

Die Anzahl der Bogen wird durch 1000 dividiert und mit dem Tausend-Bogen-Preis multipliziert:

96 000 : 1000 · 148,50 EUR = 14 256,00 EUR

Wenn stattdessen der Preis pro Kilogramm angegeben ist, wird die Berechnung etwas umfangreicher. Zuerst ist die handelsüblich auf halbe Kilogramm gerundete Tausend-Bogen-Masse zu berechnen, dann der Tausend-Bogen-Preis und schließlich der Gesamtpreis.

Beispiel 2: Wie hoch ist der Preis für 45 000 Bogen, Format 64 cm × 90 cm, Flächenmasse 110 g/m², wenn der Kilogramm-Preis 2,90 EUR beträgt?

Berechnung der Tausend-Bogen-Masse: Im ersten Schritt wird Masse eines Bogens berechnet, indem die Fläche des Bogens in Quadratmeter mit der Flächenmasse multipliziert wird. Um die Fläche in Quadratmeter zu erhalten, werden die Kantenlängen des Bogens vorab in Meter umgewandelt.

64 cm = 0,64 m
90 cm = 0,90 m

0,64 m · 0,90 m · 110 g/m² = 63,36 g

Die Masse des Bogens wird mit 1000 (Bogen) multipliziert und in Kilogramm umgewandelt, was rechnerisch nicht besonders anspruchsvoll ist.

63,36 g · 1000 : 1000 g/kg = 63,36 kg

Rundung auf halbe Kilogramm:

63,36 kg ≈ 63,5 kg

Tausend-Bogen-Preis: Die gerundete Tausend-Bogen-Masse wird mit dem Preis pro Kilogramm multipliziert.

63,5 kg · 2,90 EUR/kg = 184,15 EUR

Gesamtpreis: Anzahl Bogen geteilt durch 1000 mal Tausend-Bogen-Preis.

45 000 : 1000 · 184,15 EUR = 8286,75 EUR

Ein ganz entscheidender Schritt ist die korrekte Rundung auf halbe Kilogramm. Die Rundungsschwellen liegen hier bei ,250 und ,750. Die folgenden Beispiele verdeutlichen das Prinzip.

42,249 kg ≈ 42,0 kg
42,250 kg ≈ 42,5 kg
42,749 kg ≈ 42,5 kg
42,750 kg ≈ 43,0 kg

Wenn der Preis nicht wie in Beisiel 2 pro Kilogramm, sondern pro 100 Kilogramm oder pro Tonne angegeben ist, wird er bei der Berechnung des Tausend-Bogen-Preises durch 100 bzw. 1000 dividiert.

Beispiel 3: Gerundete Tausend-Bogen-Masse 63,5 kg, Preis pro 100 Kilogramm 290,00 EUR (pro Tonne 2900,00 EUR)

Berechnung des Tausend-Bogen-Preises:

63,5 kg · 290,00 EUR/100kg = 184,15 EUR

63,5 kg · 2900,00 EUR/t : 1000 kg/t = 184,15 EUR


Übungsaufgaben

1  Berechnen Sie jeweils die Tausend-Bogen-Masse; geben Sie sowohl das genaue als auch das auf halbe Kilogramm gerundete Ergebnis an.
–  Format 50 cm × 70 cm, Flächenmasse 115 g/m²;
–  Format 61 cm × 86 cm, Flächenmasse 70 g/m²;
–  Format 71 cm × 102 cm, Flächenmasse 240 g/m²;

2  Wie hoch ist der Preis für 240 000 Bogen, Format 61 cm × 86 cm, 90 g/m², wenn der Preis pro Kilogramm 1,98 EUR beträgt?

3  Berechnen Sie den Preis für 56 000 Bogen, Format 65 cm × 90 cm, 170 g/m², Preis 286,00 EUR pro 100 Kilogramm.

4  Wie hoch ist der Preis für 850 000 Bogen, Format 102 cm × 142 cm, 120 g/m², wenn der Preis pro Tonne 2340,00 EUR beträgt?


Lösungen

Bitte die graue Fläche mit Mauszeiger bzw. Finger berühren.