Papier – Masse und Dicke

Flächenmasse und Bogenmasse

Die Flächenmasse, auch Flächengewicht, Quadratmetergewicht oder Grammatur genannt, ist die Masse eines Quadratmeters Papier in Gramm, wird also in der Einheit g/m² angegeben.

Mithilfe der Flächenmasse kann die Masse jedes Bogens und jeder Bogenanzahl ausgerechnet werden: Die Fläche des Bogens in Quadratmeter wird mit Flächenmasse und ggf. Bogenanzahl multipliziert.

Beispiel: Welche Masse haben 200 Bogen im Format 50 cm × 70 cm, Flächenmasse 80 g/m²?

Zuerst wird die Fläche des Bogens in Quadratmeter ausgerechnet. Das geht am einfachsten und sichersten, indem die Seitenlängen des Bogens vorab in die Einheit Meter umgewandelt werden.

50 cm : 100 cm/m = 0,5 m
70 cm : 100 cm/m = 0,7 m

0,5 m · 0,7 m = 0,35 m²

Dann wird die Fläche des Bogens mit der Flächenmasse multipliziert:

0,35 m² · 80 g/m² = 28 g

Zum Schluss wird mit 200 (Bogen) multipliziert:

28 g · 200 = 5600 g

Alle Rechenschritte zusammengefasst:

0,5 m · 0,7 m · 80 g/m² · 200 = 5600 g

Wenn es sich um eine größere Masse handelt, kann das Ergebnis noch in die Einheit Kilogramm (= 1000 g) oder Tonne (= 1000 kg = 1 000 000 g) umgewandelt werden.

Normformate

Bei Normformaten der Reihe A nach DIN EN ISO 216 können Bogen- oder Blattmasse mit einem einfacheren Verfahren berechnet werden. Die Ergebnisse sind zwar nicht absolut exakt, für praktische Zwecke aber normalerweise ausreichend genau.

Der A0-Bogen hat eine Fläche von nahezu genau einem Quadratmeter (841 mm × 1189 mm = 999 949 mm²). Alle kleineren Formate der Reihe A entstehen durch Teilung des Formats A0. Um herauszufinden, wie viel Bogen oder Blatt des kleineren Formats einem A0-Bogen entsprechen, wird eine Potenz mit der Grundzahl 2 und der Formatklassennummer als Hochzahl gebildet.

Beispiel: Wie viel Blatt A4 entsprechen einem A0-Bogen?

24 = 16

Um die Masse eines Bogens oder Blatts auszurechnen, wird die Masse eines Quadratmeters (A0-Bogens) durch diese Potenz geteilt. Bei mehr als einem Bogen oder Blatt wird dann noch mit der Anzahl multipliziert.

Beispiel: Welche Masse haben 500 Blatt A4, Flächenmasse 80 g/m²?

80 g : 24 · 500 = 80 g : 16 ∙ 500 = 5 g ∙ 500 = 2500 g

Die genaue Berechnung mit den Kantenlängen des Formats A4 (210 mm × 297 mm) bringt ein geringfügig abweichendes Ergebnis:

0,210 m ∙ 0,297 m ∙ 80 g/m² ∙ 500 = 2494,8 g

Dicke und (spezifisches) Volumen

Das spezifische Volumen hat die Einheit cm³/g, gibt also an, welches Volumen in Kubikzentimeter ein Gramm des Papiers hat. In der Praxis wird das spezifische Volumen des Papiers meist kurz „Volumen“ genannt und ohne Einheit angegeben, also wie eine Verhältniszahl.

Die Blattdicke in Mikrometer (µm) wird berechnet, indem die Flächenmasse in Gramm pro Quadratmeter mit dem Volumen multipliziert wird.

Beispiel: Welche Dicke in Mikrometer hat ein Blatt Papier mit der Flächenmasse 80 g/m² und dem Volumen 1,6?

(80 · 1,6) µm = 128 µm

Um die Blattdicke in Millimeter auszurechnen, wird das Produkt aus Flächenmasse und Volumen durch 1000 dividiert.

Beispiel: Welche Dicke in Millimeter hat ein Blatt Papier mit der Flächenmasse 80 g/m² und dem Volumen 1,6?

(80 · 1,6 : 1000) mm = 0,128 mm

Um die Höhe eines Papierstapels zu berechnen, wird die Blattdicke mit der Anzahl der Blätter oder Bogen multipliziert.

Beispiel: Welche Höhe in Millimeter hat ein Stapel aus 2500 Bogen Papier mit der Flächenmasse 70 g/m² und dem Volumen 1,2?

(70 · 1,2 : 1000 · 2500) mm = 210 mm

Das Volumen wird ermittelt, indem die Dicke des Papiers in Mikrometer (μm) durch die Flächenmasse in Gramm pro Quadratmeter dividiert wird.

Beispiel: Ein Blatt Papier mit der Flächenmasse 80 g/m² ist 120 μm dick. Volumen?

120 : 80 = 1,5

Falls die Dicke in Millimeter angegeben ist, wird sie mit dem Faktor 1000 multipliziert (1 mm = 1000 μm).

Beispiel: Ein Blatt Papier, Flächenmasse 120 g/m², ist 0,15 mm dick.

0,15 · 1000 : 120 = 1,25

Übungsaufgaben

1  Rechnen Sie bitte jeweils die Masse in Gramm aus.
–  Ein Bogen, Format 43 cm × 61 cm, Flächenmasse 250 g/m²
–  100 Bogen, Format 70 cm × 100 cm, Flächenmasse 60 g/m²
–  50 Bogen A2, Flächenmasse 130 g/m²
–  500 Blatt A5, Flächenmasse 100 g/m²

2  Rechnen Sie bitte jeweils die Masse in Kilogramm aus.
–  4000 Bogen, Format 64 cm × 90 cm, Flächenmasse 90 g/m²
–  150 Bogen, Format 72 cm × 105 cm, Flächenmasse 500 g/m²
–  7500 Bogen A3, Flächenmasse 80 g/m²
–  20000 Blatt A6, Flächenmasse 200 g/m²

3  Wie dick ist ein Blatt Papier?
Lösungen bitte sowohl in Mikrometer als auch in Millimeter angeben.
–  Flächenmasse 70 g/m², Volumen 2
–  Flächenmasse 240 g/m², Volumen 1,25
–  Flächenmasse 110 g/m², Volumen 1,5

4  Bitte jeweils das Volumen des Papiers ausrechnen.
–  Flächenmasse 100 g/m², Blattdicke 160 µm
–  Flächenmasse 250 g/m², Blattdicke 300 µm
–  Flächenmasse 90 g/m², Blattdicke 0,18 mm
–  Flächenmasse 160 g/m², Blattdicke 0,2 mm

5  Ein Stapel Karton enthält 2000 Bogen im Format 70 cm × 100 cm, Flächenmasse 300 g/m², Volumen 1,25.
–  Welche Masse in Kilogramm hat der Stapel?
–  Welche Höhe in Zentimeter hat der Stapel?

6  Ein Buchblock hat 360 Seiten im Format A5; Flächenmasse des Papiers 80 g/m², Volumen 1,75.
–  Wie dick (in Millimeter) ist der Buchblock?
–  Welche Masse (in Gramm) hat er? (Druckfarbe, Leim und Heftfaden sind nicht zu berücksichtigen)


Lösungen: Berühren Sie bitte die graue Fläche mit Mauszeiger bzw. Finger.

1   65,6 g   4200,0 g   1625,0 g  (1621,6 g)   1562,5 g  (1554,0 g)
2   207,36 kg   56,70 kg   75,00 kg  (74,84 kg)   62,50 kg  (62,16 kg)
3   140 µm  0,14 mm    300 µm  0,3 mm   165 µm  0,165 mm
4   1,60   1,20     2,00    1,25
5   420,00 kg   75,00 cm
6   25,2 mm   450,0 g (447,6 g)
(Der Buchblock mit 360 Seiten besteht aus 180 Blatt Papier!)