Papier – Masse und Dicke
Flächenmasse und Bogenmasse
Die Flächenmasse, auch Flächengewicht, Quadratmetergewicht oder Grammatur genannt, ist die Masse eines Quadratmeters Papier in Gramm, wird also in der Einheit g/m² angegeben.
Mithilfe der Flächenmasse kann die Masse jedes Bogens und jeder Bogenanzahl ausgerechnet werden: Die Fläche des Bogens in Quadratmeter wird mit Flächenmasse und ggf. Bogenanzahl multipliziert.
Beispiel: Welche Masse haben 200 Bogen im Format 50 cm × 70 cm, Flächenmasse 80 g/m²?
Zuerst wird die Fläche des Bogens in Quadratmeter ausgerechnet. Das geht am einfachsten und sichersten, indem die Seitenlängen des Bogens vorab in die Einheit Meter umgewandelt werden.
50 cm : 100 cm/m = 0,5 m
70 cm : 100 cm/m = 0,7 m
0,5 m ∙ 0,7 m = 0,35 m²
Dann wird die Fläche des Bogens mit der Flächenmasse multipliziert:
0,35 m² ∙ 80 g/m² = 28 g
Zum Schluss wird mit 200 (Bogen) multipliziert:
28 g ∙ 200 = 5600 g
Alle Rechenschritte zusammengefasst:
0,5 m ∙ 0,7 m ∙ 80 g/m² ∙ 200 = 5600 g
Wenn es sich um eine größere Masse handelt, kann das Ergebnis noch in die Einheit Kilogramm (= 1000 g) oder Tonne (= 1000 kg = 1 000 000 g) umgewandelt werden.
DIN-Formate
Bei DIN-Formaten der Reihe A ist die Berechnung der Bogen- oder Blattmasse sehr einfach. Der A0-Bogen hat eine Fläche von nahezu genau einem Quadratmeter. Alle kleineren DIN-Formate der Reihe A entstehen durch Teilung des Formats A0. Um herauszufinden, wie viel Bogen oder Blatt des kleineren Formats einem A0-Bogen entsprechen, wird eine Potenz mit der Grundzahl 2 und der Formatklassennummer als Hochzahl gebildet.
Beispiel: Wie viel Blatt A4 entsprechen einem A0-Bogen?
24 = 16
Um die Masse eines Bogens oder Blatts auszurechnen, wird die Masse eines Quadratmeters (A0-Bogens) durch diese Potenz geteilt. Bei mehr als einem Bogen oder Blatt wird dann noch mit der Anzahl multipliziert.
Beispiel: Welche Masse haben 500 Blatt A4, Flächenmasse 80 g/m²?
80 g : 24 ∙ 500 = 80 g : 16 ∙ 500 = 5 g ∙ 500 = 2500 g
Dicke und (spezifisches) Volumen
Das spezifische Volumen hat die Einheit cm³/g; es gibt also an, welches Volumen in Kubikzentimeter ein Gramm des Papiers hat. In der Praxis wird das spezifische Volumen des Papiers meist kurz »Volumen« genannt und wie eine dimensionslose Verhältniszahl behandelt.
Das Volumen wird ermittelt, indem die Dicke des Papiers in Mikrometer (μm) durch die Flächenmasse in Gramm pro Quadratmeter dividiert wird.
Volumen = Dicke μm : Flächenmasse g/m²
Beispiel: Ein Blatt Papier mit der Flächenmasse 80 g/m² ist 120 μm dick. Volumen?
120 : 80 = 1,5
Falls die Dicke in Millimeter angegeben ist, wird sie mit dem Faktor 1000 multipliziert (1 mm = 1000 μm).
Volumen = Dicke mm ∙ 1000 : Flächenmasse g/m²
Beispiel: Ein Blatt Papier, Flächenmasse 120 g/m², ist 0,15 mm dick.
0,15 ∙1000 : 120 = 1,25
Umgekehrt kann die Blattdicke ausgerechnet werden, wenn Flächenmasse und Volumen bekannt sind. Die Dicke in Mikrometer ist das Produkt aus Flächenmasse in Gramm pro Quadratmeter und Volumen.
Dicke μm = Flächenmasse g/m² ∙ Volumen
Beispiel: Welche Dicke in Mikrometer hat ein Blatt Papier mit der Flächenmasse 80 g/m² und dem Volumen 1,6?
80 ∙ 1,6 = 128 μm
Um die Dicke in Millimeter auszurechnen, wird durch 1000 dividiert.
Dicke mm = Flächenmasse g/m² ∙ Volumen : 1000
Beispiel: Welche Dicke in Millimeter hat ein Blatt Papier mit der Flächenmasse 70 g/m² und dem Volumen 1,2?
70 ∙ 1,2 : 1000 = 0,084 mm
Übungsaufgaben
1 Rechnen Sie bitte jeweils die Masse in Gramm aus:
– Ein Bogen, Format 43 cm × 61 cm, Flächenmasse 250 g/m²
– 100 Bogen, Format 70 cm × 100 cm, Flächenmasse 60 g/m²
– 50 Bogen A2, Flächenmasse 130 g/m²
– 500 Blatt A5, Flächenmasse 100 g/m²
2 Rechnen Sie bitte jeweils die Masse in Kilogramm aus:
– 4000 Bogen, Format 64 cm × 90 cm, Flächenmasse 90 g/m²
– 150 Bogen, Format 72 cm × 105 cm, Flächenmasse 500 g/m²
– 7500 Bogen A3, Flächenmasse 80 g/m²
– 20000 Blatt A6, Flächenmasse 200 g/m²
3 Bitte das Volumen des Papiers ausrechnen:
– Flächenmasse 100 g/m², Blattdicke 160 μm
– Flächenmasse 250 g/m², Blattdicke 300 μm
– Flächenmasse 90 g/m², Blattdicke 0,18 mm
– Flächenmasse 160 g/m², Blattdicke 0,2 mm
4 Wie dick ist das Papier?
Lösungen bitte sowohl in Mikrometer als auch in Millimeter angeben.
– Flächenmasse 70 g/m², Volumen 2
– Flächenmasse 240 g/m², Volumen 1,25
– Flächenmasse 110 g/m², Volumen 1,5
5 Ein Stapel Karton enthält 2000 Bogen im Format 70 cm × 100 cm, Flächenmasse 300 g/m², Volumen 1,25.
– Welche Masse in Kilogramm hat der Stapel?
– Welche Höhe in Zentimeter hat der Stapel?
6 Ein Buchblock hat 360 Seiten im Format A5; Flächenmasse des Papiers 80 g/m², Volumen 1,75.
– Wie dick (in Millimeter) ist der Buchblock?
– Welche Masse (in Gramm) hat er?
(Druckfarbe, Leim und Heftfaden sind nicht zu berücksichtigen)
Lösungen: Markieren Sie bitte die graue Fläche unter dieser Zeile.
1 65,6 g 4200 g 1625 g 1562,5 g
2 207,36 kg 56,7 kg 75 kg 62,5 kg
3 1,6 1,2 2 1,25
4 140 μm 0,14 mm 300 μm 0,3 mm 165 μm 0,165 mm
5 420 kg 75 cm
6 25,2 mm 450 g
(Der Buchblock mit 360 Seiten besteht aus 180 Blatt Papier!)