Datenkompression

Kompressionsfaktor, Kompressionsrate usw.

Kompressionsfaktor, -rate oder -verhältnis kennzeichnen die Stärke der Datenkompression. Dabei geht es immer um das quantitative Verhältnis von komprimierten und unkomprimierten Daten. Etwas irritierend sind aber die unterschiedlichen Angaben für völlig gleiche Sachverhalte: Um zum Beispiel zu beschreiben, dass die komprimierte Datenmenge ein Fünftel der unkomprimierten beträgt, wird je nach persönicher Vorliebe die Angabe 5 : 1, 1 : 5, 20 %, 0,2 oder 80 % benutzt. Grund genug, hier ein wenig aufzuräumen und etwas mehr Klarheit zu schaffen.

Kompressionsfaktor ist der Wert, mit dem die unkomprimierte Datenmenge zu multiplizieren ist, um die komprimierte Datenmenge zu erhalten. Sie kann als Dezimalbruch (zum Beispiel 0,05), prozentual (zum Beispiel 5 %) oder als Quotient in der Form 1 : x (zum Beispiel 1 : 20) angegeben werden.

Datenmenge(kompr) = Datenmenge(unkompr) · Kompressionsfaktor

Beispiel: Datenmenge unkomprimiert 300 MiB, Kompressionsfaktor 0,05 (5 %, 1 : 20)
Datenmenge(kompr) = 300 MiB · 0,05 = 15 MiB
Datenmenge(kompr) = 300 MiB · 5 % : 100 % = 15 MiB
Datenmenge(kompr) = 300 MiB · 1 : 20 = 300 MiB : 20 = 15 MiB

Der Kompressionsfaktor ist der Quotient aus unkomprimierter und komprimierter Datenmenge. Dieser Quotient kann entweder ausgerechnet werden – dann ergibt sich ein Dezimalbruch oder ein Prozentsatz. Oder er wird so gekürzt, dass sich die Form 1 : x ergibt.

Kompressionsfaktor = Datenmenge(kompr) : Datenmenge(unkompr)

Beispiel: Datenmenge unkomprimiert 150 MiB, komprimiert 12 MiB
Kompressionsfaktor = 12 MiB : 150 MiB = 0,08
Kompressionsfaktor = 12 MiB : 150 MiB · 100 % = 8 %
Kompressionsfaktor = (12 MiB : 12 MiB) : (150 MiB : 12 MiB) = 1 : 12,5

Kompressionsrate oder Kompressionsverhältnis ist der Wert, durch den die unkomprimierte Datenmenge zu dividieren ist, um die komprimierte Datenmenge zu erhalten. Üblich ist die Angabe als Quotient in der Form x : 1.

Datenmenge(kompr) = Datenmenge(unkompr) : Kompressionsrate

Beispiel: Datenmenge unkomprimiert 300 MiB, Kompressionsrate 20 : 1
Datenmenge(kompr) = 300 MiB : 20 : 1 = 300 MiB : 20 = 15 MiB

Kompressionsrate (Kompressionsverhältnis) ist der reziproke Wert (Kehrwert) des Kompressionsfaktors.

Kompressionsrate = Datenmenge(unkompr) : Datenmenge(kompr)

Beispiel: Datenmenge unkomprimiert 150 MiB, komprimiert 12 MiB
Kompressionsfaktor = (150 MiB : 12 MiB) : (12 MiB : 12 MiB) = 12,5 : 1

Prozentuale Angaben sind nicht immer mit dem Kompressionsfaktor gleichzusetzen. Denn häufig wird nicht angegeben, auf wie viel Prozent der ursprünglichen Menge die Daten komprimiert werden, sondern um wie viel Prozent. Die Angabe 95 % bedeutet dann, dass sich die Datenmenge um 95 %, also auf 5 % verringert. Der Deutlichkeit halber sollte der Prozentsatz in diesem Fall mit einem Minuszeichen versehen werden, also zum Beispiel −95 %.

Übungsaufgaben

1  Umkomprimierte Datenmenge 180 MiB. Wie groß ist jeweils die komprimierte Datenmenge?
–  Kompressionsfaktor 0,15
–  Kompressionsfaktor 1 : 20
–  Kompressionsrate 15 : 1
–  Kompressionsfaktor 4 %
–  Kompressionsprozentsatz −92 %

2  Geben Sie bitte jeweils den Kompressionsfaktor als Dezimalbruch, als Prozentsatz und in der Form 1 : x an.
–  Datenmenge unkomprimiert 960 MiB, komprimiert 60 MiB
–  Datenmenge unkomprimiert 120 MiB, komprimiert 15 MiB
–  Datenmenge unkomprimiert 200 MiB, komprimiert 7,5 MiB

3  Geben Sie bitte jeweils die Kompressionsrate in der Form x : 1 an.
–  Datenmenge unkomprimiert 18 MiB, komprimiert 1,5 MiB
–  Datenmenge unkomprimiert 629 MiB, komprimiert 37 MiB
–  Datenmenge unkomprimiert 19,5 MiB, komprimiert 3 MiB

Lösungen: Berühren Sie bitte die graue Fläche mit Mauszeiger bzw. Finger.